摘要：本文概述了熱量表的熱量計量原理，并介紹了幾種具體的熱量計量方法，分析比較了各自的優(yōu)缺點,從而得出對溫度和壓力同時進行在線完全補償?shù)膋系數(shù)補償法具有較高的精度。同時簡要介紹了熱量表的測量系統(tǒng)的構(gòu)成。 

1. 概述 

     長期以來，我國北方地區(qū)城鎮(zhèn)居民采暖一般按住宅面積而不是實際用熱量收費，導致用戶節(jié)能意識差，造成嚴重的資源浪費。顯然該計量方法缺乏科學性。而歐美等發(fā)達國家在八十年代初，熱量表的使用已相當普遍，熱力公司以熱量表作為計價收費的依據(jù)和手段，節(jié)能20％～30％。作為建筑節(jié)能的一項基本措施，國家建設(shè)部已將熱量計量收費列入《建筑節(jié)能“九五”計劃和2010年規(guī)劃》：對集中供暖的民用建筑安裝熱表及有關(guān)調(diào)節(jié)設(shè)備并按戶計量收費的工作，1998年通過試點取得成效，開始推廣，2000年在重點城市新建小區(qū)推行，2010年全面推廣。因此，研制開發(fā)用于采暖計價的熱量表至關(guān)重要。 

     1988年，國際法制計量組織公布了世界上第一個國際性的標準文件：“OIML—R75國際建議熱量表”。1997年，歐共體正式通過了統(tǒng)一的熱量表標準，其代號為EN1434。這兩個文件給出了熱量表的定義及其計量原理、工作環(huán)境、計量精度等具體規(guī)定，從中可以看出先進的熱表，一般具有以下特點 

    1) 總體精度達到OIML—R75規(guī)定的4級標準； 
    2) 流量計部分的精度，誤差<3％； 
    3) 溫度傳感器采用鉑電阻測溫元件，符合IEC—751標準并精確配對，當供回水的溫度差在6 以內(nèi)時，測量誤差<0.1 ； 
    4) 積分計算儀具備熱焓和質(zhì)量密度修正的功能或程序，誤差小于0.5％； 
    5) 微功耗的設(shè)計，內(nèi)藏電池可以連續(xù)工作5年； 
    6) 設(shè)計結(jié)構(gòu)緊湊，外觀精美，配套系列完整。

      現(xiàn)在涌入中國市場的國外熱量表技術(shù)成熟，標準化程度高，但是價格相當昂貴。特別地，中國對熱量表的海量需求，研制開發(fā)低成本的、符合國際標準的熱量表勢在必行。然而，目前國產(chǎn)化的熱量表雖然成本較低，但是因其計量方法過于簡單，使得精度難以與國際接軌。本文概述了熱量表的熱量計量原理，并介紹了幾種具體的熱量計量方法，分析比較了各自的優(yōu)缺點，從而得出對溫度和壓力同時進行在線完全補償?shù)膋系數(shù)補償法具有較高的計算精度。而且，計算機技術(shù)的飛速發(fā)展，為該方法的實現(xiàn)提供了可能。 

2. 熱量計量原理

 
      熱量表的定義為：適用于測量在熱交換環(huán)路中，被稱作載熱液體的液體所吸收或轉(zhuǎn)換熱能的儀器，熱量表用法定的計量單位顯示熱量。熱量表（熱表）又稱熱能表、熱能積算儀，既能測量供熱系統(tǒng)的供熱量又能測量供冷系統(tǒng)的吸熱量。

 
      將一對溫度傳感器分別安裝在通過載熱流體的上行管和下行管上，流量計安裝在流體入口或回流管上（流量計安裝的位置不同，最終的測量結(jié)果也不同），流量計發(fā)出與流量成正比的脈沖信號，一對溫度傳感器給出表示溫度高低的模擬信號，而積算儀采集來自三路傳感器的信號，利用積算公式算出熱交換系統(tǒng)獲得的熱量。各元件的安裝位置如圖1所示。

      圖1. 熱量表原理圖 
      傳熱量一般由流過該處流體的質(zhì)量、比熱容和溫度變化等因素決定。對熱量表來說，進出口的焓值還與時間成比例。國內(nèi)熱量表一般采用焓差法計算熱量。焓差法的傳熱公式如下： 
    （1）也可以表示為： 

    （2）式中， 釋放熱量或 ；質(zhì)量流量；進出口焓差；熱交換系數(shù)；時間；進出口溫差, ；累積流量。 

      目前，國產(chǎn)熱量表的熱量計量方法基本分為如下幾種：

2.1 直接焓差法  

    （3）式中入口與出口的定壓比熱容；入口與出口溫度下的載熱流體密度；入口與出口的溫度；瞬時體積流量。 

      通過計算同一時刻流入與流出用戶的熱能值的差，求得用戶獲得的瞬時熱量。該公式計算簡單，無須對溫度和密度的進行校正，只要根據(jù)實測溫度，查表求得等四個常數(shù)，代入公式（3）即可。顯然，溫度測量精度越高，數(shù)據(jù)表所占的存儲空間就越大，例如，若實測溫度最小單位為0.01，令溫度變化范圍為0 ～ 110 ,則所建數(shù)據(jù)表應以0.01 為溫度間隔，存儲大約11000組數(shù)據(jù)。并且，對于實測溫度，需要采用線性插值等近似計算技術(shù)，通過與其距離最近的點計算相應的焓值，從而得出瞬時熱量。如此，實現(xiàn)方法的簡單性，勢必帶來不必要的人為誤差。 

2.2 常系數(shù)焓差法 

    （4）式中，令定壓比熱容，視為常數(shù)；載熱流體的質(zhì)量流量和體積流量。 

      該方法計算簡便， cp為常數(shù)，使得程序的計算量減少，而且計算速度大大加快。但是由于流體的密度 是溫度的函數(shù)(如表1所示)，所以必須對密度 進行溫度修正，否則 會有較大計算誤差。例如，設(shè)流量計安裝在入水口，設(shè)定 =965.531(t=90 ), 則當入水溫度在40 ~110 變化時可產(chǎn)生的最大誤差為： 

      在1atm下，當溫度在 之間變化時，水的定壓比熱 的變化量約為20 的定壓比熱值 (4.1868 kg/m3)的1%。當供暖系統(tǒng)的入水與出水的溫差較小，且相對穩(wěn)定時，該方法可直接用于戶用型熱表熱量計量的計算公式。但是，常系數(shù)焓差法的溫度適應性較差，不能對 進行在線溫度補償。尤其當入回水的溫差較大時，其計算誤差較大，不適于作為戶用型熱表的熱量計算方法。 
表1.壓力為10 bar時水的密度隨溫度的變化情況 
t( ) 40 50 60 70 80 90 100 110 
(kg/m3) 992.654 988.435 983.574 978.091 972.101 965.531 958.589 950.808 
2.3 分段式k系數(shù)法 

    （5）式中， 是熱交換系數(shù)，當壓力一定時，它隨溫度而變化，將其按回水溫度進行分類： 

     該方法將熱交換系數(shù)量化為三個分段常數(shù)，在一定程度上對其進行了溫度修正，并且熱量計算方法簡單。式中三個常數(shù)的確定非常關(guān)鍵，應保證熱量計算誤差在儀表精度允許范圍內(nèi)，但是實際上是憑經(jīng)驗來確定，而且因溫度區(qū)間劃分較粗，溫度適應性依然較差，當溫度變化范圍較大時，產(chǎn)生明顯的計算誤差。因此，分段式k系數(shù)法僅適用于對熱量計量的精度要求不高或入回水溫度變化較小，溫差變化也較小的情況，例如，供熱系統(tǒng)的穩(wěn)定性高，用戶間的相互影響小的建筑。例如樓層數(shù)不高住宅區(qū)，由小型熱力站單獨供熱的單幢建筑，供回水系統(tǒng)分戶獨立的住宅建筑等。 
圖二 壓力P=101325Pa k系數(shù)隨進出口溫度的變化曲線。 

      以上無論是焓差法抑或分段式k系數(shù)法都可以達到一定的精度，但是其計量方法和計量的精度均達不到OIML—R75國際規(guī)程和EN1434歐洲標準等國際標準的規(guī)定。 

2.4 系數(shù)補償法 

      系數(shù)補償法，引入以比溫度和比壓力為自變量的吉布斯函數(shù)，定量分析了溫度和壓力對 系數(shù)的影響。 系數(shù)補償法實現(xiàn)了熱系數(shù)的在線溫度和壓力補償，大幅度提高了熱量計量的精度。OIML—R75國際規(guī)程和EN1434歐洲標準都對熱系數(shù) 如何計算有明確的說明[]。 
在載熱介質(zhì)一定的熱交換回路中，熱系數(shù)是壓力，溫度的函數(shù)，可以按下式計算： 

     (1)式中，（入口溫度或出口溫度下）載熱流體的流量；入口溫度，出口溫度；某溫度下的定壓熱容。 

為簡化計算，引入如下參數(shù)： 

    (2)式中，比溫度；比壓力；比自由焓，即吉布斯函數(shù)（Gibbs function）。 

分別為載熱介質(zhì)為水時選取的參考溫度，參考壓力，參考容積，（參照IFC-1967）。 
由式（1）、（2），并引入相應的比參數(shù)，熱系數(shù)為：（3）或 （4） 

       其中 ( or ) （5）根據(jù)吉布斯函數(shù) 及其導數(shù)，由式(3)或(4)以及式（5）即可得到不同溫度、壓力下的熱系數(shù)。熱量表的實際工作環(huán)境近似于定壓狀態(tài)，如果溫度或進出口的溫差一定時，熱系數(shù)基本保持不變[]。因此，我們可以認為吉布斯函數(shù)僅是溫度（入水與回水溫度）的函數(shù)。溫度和流量分別通過溫度傳感器和流量傳感器來測量。

3. 傳感器 

3.1 溫度測量系統(tǒng) 

      溫度敏感元件采用鉑電阻Pt500或Pt1000，在 的溫度范圍內(nèi)，鉑電阻的阻值與溫度的關(guān)系式為： 

    顯然，由Pt電阻的阻值很難直接求解出溫度值，可以使用表格法和線性插值法進行溫度的標度變換。即將測得的電阻值與表格內(nèi)電阻值進行比較，直到 時停止比較。此時 所對應的溫度值 為所測溫度的整數(shù)部分。而溫度的小數(shù)部分。

3.2 流量傳感器 

      流量傳感器選用渦輪式流量計。渦輪式流量計精度高，一般可達到指示值得0.2% ~ 0.5%,而且在線性流量范圍內(nèi)，即使流量變化也不會降低累積精度。當載熱流體沖擊渦輪時，磁電轉(zhuǎn)換裝置把渦輪轉(zhuǎn)數(shù)轉(zhuǎn)換成電脈沖。單位時間內(nèi)的脈沖數(shù)和累計脈沖數(shù)反映瞬時流量和累積流量。測量時將來自流量計的脈沖信號經(jīng)脈沖整形電路后成為具有一定幅度的矩形波信號，然后接入微控制器的I/O口，并進行計數(shù)。

 
      首先標定出流量計的脈沖當量系數(shù)N(升/脈沖)。若單位時間的脈沖數(shù)為m,則瞬時流量為 

當渦輪式流量計使用時的溫度和校驗時的溫度懸殊時，要將常溫下校驗的儀表常數(shù)加以修正，其具體的修正公式為 

      式中:使用溫度下的儀表常數(shù)；校驗溫度下的儀表常數(shù)；渦輪材料的溫度膨脹系數(shù)；機殼材料的溫度膨脹系數(shù)；使用時的流體溫度；校驗時的流體溫度。載熱流體的流量也可用標準孔板測量。 

5.結(jié)束語 
    國內(nèi)熱量表熱量積算的方法多種多樣，而歐洲熱量表的熱量積算儀一般采用 系數(shù)補償法。隨著中國加入WTO，熱量表生產(chǎn)走向國產(chǎn)化的同時應注意與國際標準接軌，只有這樣才能取得長足的進步。